જો $\vec p$ અને $\vec q$ એકમ સદિશો હોય કે જેથી $[\vec p, \vec q, \vec p \times \vec q] = \frac{1}{2}$ થાય,તો $\vec p$ અને $\vec q$ વચ્ચેનો ખૂણો શોધો.

$(a + b) \cdot (b + c) \times (a + b + c) = $

ધારો કે ત્રણ સદિશો $\vec{a}, \vec{b}$ અને $\vec{c}$ એવા છે કે $\vec{a} \times \vec{b} = \vec{c}$,$\vec{b} \times \vec{c} = \vec{a}$ અને $|\vec{a}| = 2$. તો નીચેનામાંથી કયું વિધાન સત્ય નથી?

જો $a$ અને $b$ સમાંતર સદિશો હોય,તો $[a \ c \ b] = $

જો $\bar{a}=\hat{i}+5 \hat{k}, \bar{b}=2 \hat{i}+3 \hat{k}, \bar{c}=4 \hat{i}-\hat{j}+2 \hat{k}$ અને $\bar{d}=\hat{i}-\hat{j}$ હોય,તો $(\bar{c}-\bar{a}) \cdot(\bar{b} \times \bar{d})=$

સદિશો $\vec{a} + \vec{b}, \vec{b} + \vec{c}$ અને $\vec{c} + \vec{a}$ દ્વારા નિર્ધારિત સમાંતરફલકનું ઘનફળ $4$ છે. તો સદિશો $\vec{a} \times \vec{b}, \vec{b} \times \vec{c}$ અને $\vec{c} \times \vec{a}$ દ્વારા નિર્ધારિત સમાંતરફલકનું ઘનફળ કેટલું થાય?